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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 88

O calor específico molar de certa substância varia com a temperatura de acordo com a seguinte equação empírica:

C = 29,5 + 8,20 × 10 - 3 T

Qual é o calor necessário para fazer a temperatura de 3,00 mol dessa substância variar de 27°C até 227 °C? (Dica: use a Equação 17.18 na forma dQ = nC dT e integre.)

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema é necessário entendermos sobre o assunto transferência de calor, descrito na seção 17.5 deste capitulo. A expansão térmica é a propriedade presente nos materiais, onde suas dimensões mudam com a variação da temperatura.

Passo 2

Pela lei de Debye, temos que a capacidade calorifica varia com a temperatura e dado pela relação mostrada abaixo:

C = 29,5 + 8,20 × 10 - 3 T

Passo 3

A quantidade de calor em função da capacidade calorifica varia com a temperatura é dada por:

d Q = n C d T

Q = n ∫ 300 500 29,5 + 8,20 × 10 - 3   T   d T

Q = n 29,5 T + 8,20 × 10 - 3 T 2 2 500 300

Passo 4

Após resolver a integral e substituindo os valores do problema na expressão teremos que a quantidade de calor, é:

Q = 1,5 29,5 ( 500 ) + 8,20 × 10 - 3 500 2 2 - 29,5 300 + 8,20 × 10 - 3 300 2 2

Q = 19668   J

Resposta

A quantidade de calor necessário, é: Q = 19668   J

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