Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 84

Um copo de 200 mL que está meio cheio de água está na panela esquerda de uma balança e uma quantidade suficiente de areia é colocada na panela direita para equilibrar a balança. Um cubo de 4,0 cm de largura que está preso a um barbante é então baixado na água para que fique completamente submerso, mas sem tocar no fundo do copo. Um pedaço de latão de massa m é então adicionado à panela direita para restaurar o equilíbrio. O que é m?

Passo 1

Primeiramente calma! Apesar de parecer algo de outro mundo a questão é bem simples e com alguns poucos passos vamos conseguir resolvê-la. Vamos relembrar a fórmula de densidade:

ρ = M V

Sabendo que a densidade de um material é o produto da massa pelo volume então temos que:

ρ á g u a = M á g u a V á g u a

Que é um valor que já conhecemos bem:

ρ á g u a = 1   ( g c m 3 )

Na questão foi dado a largura do cubo então agora vamos calcular seu volume:

V c u b o = ( 4 c m ) 3

V c u b o = 64   c m 3

Passo 2

Para o sistema voltar ao equilíbrio é necessário o acréscimo de um peso adicional na panela da direita que se iguale ao empuxo que água exerce sobre o cubo. Mas o que é o empuxo? Ele é uma força vertical que é recebido por um corpo sólido mergulhado em um fluido e o módulo do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Calculando o Empuxo exercido no cubo pela água:

β =   ω á g u a   d e s l o c a d a

ω á g u a   d e s l o c a d a = M á g u a . g

Sabemos que o volume de água deslocada vai ser igual ao volume do sólido mergulhado então:

V á g u a   d e s l o c a d a = V c u b o

ω á g u a   d e s l o c a d a = M á g u a V á g u a . V c u b o . g

ω á g u a   d e s l o c a d a = ρ á g u a . V c u b o . g

Passo 3

O que foi utilizado para equilibrar a balança do outro lado foi um pedaço de latão então vamos organizar assim:

ω l = m l . g

Agora acabou! Sim isso mesmo, agora que temos o necessário para resolver a questão e só igualar a equação obtida no passo anterior com o peso do pedaço de latão.

Igualando as equações:

ρ á g u a . V c u b o . g = m l . g

m l = ρ á g u a . V c u b o

m l = 1   g c m 3 .   64   c m 3

m l = 64   ( g )

Resposta

m l = 64   ( g )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Você está flutuando em uma canoa no meio de uma piscina. Seu amigo está à beira da piscina, verificando cuidadosamente o nível de água em sua lateral. Você tem uma bola de boliche dentro da canoa. Se
Você está flutuando em uma canoa no meio de uma piscina. Um grande pássaro alça voo e pousa em seu ombro. O nível da água na piscina aumenta ou diminui?
Cubos de chumbo e alumínio de tamanho idêntico são suspensos em diferentes profundidades por dois fios em um grande tanque de água (Figura Q14.30). (a) Qual dos cubos é submetido à maior força de empu
Uma pedra com densidade de 1.200 k g / m 3 é suspensa pela ponta inferior de uma corda leve. Quando a pedra está no ar, a tensão na corda é de 28,0 N. Qual é a tensão na corda quando a pedra está tota
Uma amostra de minério pesa 17,50 N no ar. Quando ela é suspensa por uma corda leve e totalmente imersa na água, a tensão na corda é igual a 11,20 N. Calcule o volume total e a densidade da amostra.