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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 25.1 - Ex. 66

A corrente medida em um circuito na casa do seu tio é 12,5   A . Neste circuito, o único equipamento que está ligado é um aquecedor de ambiente que está sendo utilizado para aquecer o banheiro. Um par de fios de cobre de calibre 12 conduz a corrente do painel de controle no porão até a tomada na parede do banheiro, a uma distância de 30,0 m. Você mede a tensão no painel e constata que ela é exatamente 120   V . Qual é a tensão na tomada da parede no banheiro ao qual o aquecedor está ligado?

Passo 1

Faaaaaaaala meu caro, tudo certinho?

Pensa assim: Podemos usar a conservação de energia (regra de loop de Kirchhoff) relacionar a caixa de fusíveis, a queda de tensão nos fios com a tensão na tomada do banheiro.

Vamos com calma que em cada passo eu te mostro como faz. Bora lá?

Vamos usar a regra de loop de Kirchhoff ao circuito para obter:

ε   - V f i o   - V s a i d a   = 0

ε   - I R f i o   - V s a i d a   = 0

Isolando a V s a i d a teremos:

V s a i d a = ε   - I R f i o   ( 1 )

Relacionando a resistência dos fios de cobre com a resistividade do cobre, o comprimento dos fios e a área da seção transversal do fio de calibre 12:

R f i o = ρ c u L A

Substiuindo na equação (1):

V s a i d a = ε   - I ρ c u L A

Considerando   ε = 120   V , I = 12,5   A , L = 3 0 m , a tabela 25-1 do livro nos diz que a resistividade do cobre e a área da seção transversal para calibre 12 são ρ c o b r e = 1,7 . 10 - 8 Ω . m e A = 3,309   m m 2 , substituindo teremos:

V s a i d a = 120 V - 12,5   A 1,7 . 10 - 8 Ω . m 30 m 3,309   m m 2 = 119   V

Resposta

V s a i d a = 119 V

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