Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 6

Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 × 10 - 10   A percorre um fio de cobre cujo diâmetro é de 2,5   m m . Calcular (a) a densidade de corrente e (b) a velocidade escalar de deriva dos elétrons. (Veja o Exemplo 28-3).

Passo 1

Fala galera, bora lá! A densidade de corrente J está relacionada à corrente i por

J = i A

em que A é a área da seção transversal do condutor.

Sabemos que a área A da seção transversal do fio de cobre é

A = π d 2 4

Substituindo na primeira equação

J = 4 i π d 2

Logo, a densidade de corrente é

J = 4 1,2 × 10 - 10 π 2,5 × 10 - 3 2

J = 24,4 × 10 - 6   A / m 2

Passo 2

Segundo o Exemplo 28-3 do livro, o cobre, existe, em média, um elétron de condução por átomo. O número   n de elétrons por unidade de volume é, portanto, igual ao número de átomos por unidade de volume e é encontrado a partir de

n = N A ρ M

Aqui ρ   é a densidade do cobre, N A é o n úmero de Avogadro e M é a massa molar do cobre. Segue que

n = 6,02 × 10 23 9,0 × 10 3 64 × 10 - 3

n = 8,47 × 10 28   e l é t r o n s / m 3

Passo 3

Agora vamos, enfim, determinar a velocidade escalar de deriva dos elétrons. É dada por

v = J n e

Substituindo os valores

v = 24,4 × 10 - 6 8,47 × 10 28 1,6 × 10 - 19

v = 1,80 × 10 - 15   m / s

Resposta

  1. J = 61,1 × 10 - 9   A / m 2
  2. v = 1,80 × 10 - 15   m / s

Exercícios de Livros Relacionados

Um certo fio cilíndrico está conduzindo uma corrente. Desenhamos uma circunferência de raio r e centro no eixo do fio (Figura 26-23a) e determinamos a corrente i no interior da circunferência. A Figur
A tabela a seguir foi extraída do National Electric Code, que estabelece a corrente máxima considerada segura nos Estados Unidos para fios de cobre isolados de vários diâmetros. Plote a densidade de c
Quanto tempo os elétrons levam para ir da bateria de um carro até o motor de arranque? Suponha que a corrente é 300 A e que o fio de cobre que liga a bateria ao motor de arranque tem 0,85 m de comprim
Perto da Terra, a densidade de prótons no vento solar (uma corrente de partículas proveniente do Sol) é 8,70 c m - 3 e a velocidade dos prótons é 470 k m / s . (a) Determine a densidade de corrente do
Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 × 10 - 10 A atravessa um fio de cobre de 2,5 m m de diâmetro. O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 × 10 28 m - 3 . Supondo que a