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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.3 - Ex. 10

Perto da Terra, a densidade de prótons no vento solar (uma corrente de partículas proveniente do Sol) é 8,70 c m - 3 e a velocidade dos prótons é 470 k m / s . (a) Determine a densidade de corrente dos prótons do vento solar. (b) Se o campo magnético da Terra não desviasse os prótons, qual seria a corrente recebida pela Terra devido aos prótons do vento solar?

Passo 1

Fala aí! como vai? 😁

Densidade de Corrente dos Prótons do Vento Solar:

Sabemos que a densidade de prótons no vento solar é de 8 , 70 · 1 0 - 6   m - 3 .

A velocidade dos prótons é de 470   k m / s .

A densidade de corrente J é dada pela fórmula:

J = n ⋅ q ⋅ v

onde:

n é a densidade de prótons (em número de prótons por unidade de volume).

q é a carga do próton (que é a carga elementar, aproximadamente 1,6 ⋅ 10 - 19 C .

v é a velocidade dos prótons.

Veja só! 😉

Passo 2

(a)Agora é só usar os dados da questão e substituir na equação:

q = 1,6 × 10 - 19 C

v = 470 × 10 3 m / s

n = 8,70   c m - 3 = 8,70 × 10 6   m - 3

Então:

J = n ⋅ q ⋅ v

J = 8,7 × 10 6 · 1,6 × 10 - 19 C · 470 × 10 3 m / s

J = 6,54 · 10 - 7 A / m 2

J = 0,654 μ A / m 2

Tranquilo até aqui? 👀

Passo 3

(b) Embora a área da superfície da Terra seja aproximadamente 4 π R T 2 (a área da superfície de

uma esfera), a área a ser usada no cálculo de quantos prótons em um feixe aproximadamente

unidirecional (o vento solar) são recebidos pela Terra é a seção de choque da Terra, ou seja, um

“alvo” cuja área é uma circunferência de área π R t 2 . Assim, temos:

i = A J

Substituindo os valores...

i = π R T 2 = π · 6,37 × 10 6 m 3 · 6,54 × 10 - 7 A / m 2

i = 8,34 × 10 7 A

i = 83,4 M A

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

(a) J = 0,654 μ A / m 2 .

(b) i = 83,4 M A

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