Um cubo de gelo (água congelada) de 0,180 kg está flutuando na glicerina. A glicerina está em um cilindro alto que possui raio interno de 3,50 cm. O nível da glicerina está bem abaixo do topo do cilindro. Se o gelo se derreter totalmente, por que distância a altura do líquido no cilindro muda? O nível do líquido sobe ou desce? Ou seja, a superfície da água está acima ou abaixo do nível original da glicerina antes que o gelo se derreta?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolver esta questão, devemos nos atentar aos princípios de empuxo e volume deslocado de fluido. O gelo, que possui um peso igual ao empuxo, desloca um determinado volume de glicerina. Ao derreter, como não se misturam, o nível de fluido altera. Ou seja, inicialmente o volume de fluido deslocado era:

P = E   → 180 9,81 = 1,26 9,81 V

V = 143   c m 3

Ou seja, a altura de fluido deslocado era de:

V = π R 2 h

143 = π 3,5 2 h

Isolando h

h = 3,71   c m

Passo 2

Após derreter, a água vai deslocar o nível do fluido igual ao seu próprio volume, ou seja:

V = π R 2 h

180 = π 3,5 2 h

Isolando h

h = 4,67   c m

Portanto, o deslocado será igual à diferença entre os níveis deslocados, ou seja:

h d = 4,67 - 3,71 = 0,96   c m

Resposta

  1. Respondido no passo 1.
  2. Portanto, a altura deslocada com o derretimento do gelo é igual a h = 0,96   c m .

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