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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 68

Quando um barco aberto possui uma massa de 5.750 kg, incluindo carga e passageiros, ele flutua com a água bem no topo de seu costado em um lago de água doce. (a) Qual é o volume desse barco? (b) O capitão decide que é muito perigoso flutuar com seu barco na iminência de afundar, e por isso decide jogar fora alguma carga, de modo que 20% do volume do barco estará acima da água. Quanta massa deverá ser retirada?

Passo 1

Fala galera, bora lá! Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre densidade e empuxo, descrito nas seções 14.2 e 14.3 deste capítulo do livro. A densidade é definida como sendo a massa contida em um volume.

Passo 2

Através da equação 14.6 deste capitulo, encontraremos o volume total e a partir disso encontraremos a massa que deve ser retirada. Acompanhe os passos!!

E = m g = ρ a V g

Isolando V

V = m ρ a

Assim, a massa que deve ser retirada é

m f = ρ b 0,2   V

Passo 3

Com os dados fornecidos pelo problema e fazendo o equilíbrio para o sistema encontremos o volume do barco e com isso encontraremos a massa necessária a ser retirada para que 20% do seu volume seja desocupado.

V = 5750 1000 = 5,75   m 3

E,

m f = 1000 0,2 5,75 = 1150   k g

Resposta

O volume e a massa necessária a ser retirada do barco são

V = 5,75   m 3

m f = 1150   k g

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