Na Fig 14-38, um cubo de aresta e de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica . Determine (a) o módulo da força total exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela atmosfera, supondo que a pressão atmosférica é , (b) o módulo da força total exercida sobre a face inferior do cubo e (c) a tensão da corda. (d) Calcule o módulo da força de empuxo a que o cubo está submetido usando o princípio de arquimedes. Que relação existe entre todas essas grandezas?

Lembrando que a relação entre força e pressão é , temos:

Substituindo os valores que já conhecemos :

(c) Podíamos usar o empuxo aqui. Onde a força de empuxo, é dada por:

Onde , pois é o volume do cubo.

Mas, como o problema pede exatamente isso na próxima letra, vamos fazer um pouquinho diferente:

Vimos que existem duas forças contrárias atuando sobre o cubo: uma na face superior, apontando para baixo, e outra na face inferior, apontando para cima, certo? E calculamos essas duas forças nas letras (a) e (b).

Dessa forma, podemos calcular a força resultante entre elas duas:

Substituindo os valores:

Repare que esse valor é beemmm próximo do empuxo. Não é coincidência ahaha pois esse é o processo para calcular o empuxo!! Então, na verdade e eram pra ser iguais! Essa pequena diferença é por conta das aproximações que fizemos ao longo das contas.

Além disso, o sinal negativo ali só indica que está na mesma direção da , ou seja, aponta para cima!

Mas essa força resultante é, sim, a força de empuxo!! Inclusive, vamos usar o valor para ficar mais exato, ok?

Agora, vamos olhar para o DCL do cubo:

Onde é a tensão na corda, é a força peso do cubo e é o empuxo.

Pela segunda Lei de Newton, para o equilíbrio das forças, pois o corpo está suspenso:

Então, para calcular a tensão na corda:

Substituindo:

Show! Terminamos mais uma :D

(d) Opa, essa aqui, já até fizemos no passo 3. Ela pede para calcularmos o empuxo usando o Princípio de Arquimedes:

Onde , pois é o volume do cubo.

Beleza?? Acabou!