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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.3 - Ex. 8

A 20 ° C , um cubo de latão tem 30 c m de aresta. Qual é o aumento da área superficial do cubo quando é aquecido de 20 ° C para 75 ° C ?

Passo 1

Show de bolinhas galerinha bonita, tudo beleza?

Saca só, esse exercício aqui nos deu que um cubo de latão tem 30   cm de aresta quanto está com uma temperatura de 20 ° C . Sabendo disso, ele quer que a gente determine qual é o aumento da área superficial do cubo quando é aquecido de 20 ° C para 75 ° C .

Iradoso, pra isso podemos utilizar a fórmula do aumento superficial Δ A , dada como

Δ A = A β Δ T

Precisamos determinar a área (superfície do cubo) e o coeficiente de dilatação superficial. Então bora lá ver como que fica essa brincadeira ai.

Passo 2

Belezoca, o coeficiente de dilatação linear do latão é:

α = 19 × 10 - 6 / ° C

E como estamos falando de dilatação superficial, o coeficiente β é o dobro de α . Dessa forma:

β = 2 19 × 10 - 6

β = 38 × 10 - 6 / ° C

Passo 3

A área superficial do cubo de aresta 30   cm é dada por:

A = 6 a 2

Logo:

A = 6 30 2

A = 5,4 × 10 3   c m 2

Passo 4

Agora podemos voltar para a fórmula do aumento e substituir todos os valores, saca só:

Δ A = A β Δ T

Δ A = 5,4 × 10 3 . 38 × 10 - 6 . 75 - 20

Δ A = 11286 × 10 - 3

Portanto:

Δ A = 11,28   c m 2

Prontinho galeras!

Resposta

Δ A = 11,28   c m 2

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