Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas Adicionais - Ex. 69
Cuidado com as unidades! No curso de física os professores vão esperar que você use as unidades corretas ao resolver os problemas. Alguns estudantes não prestam atenção nas unidades, confiando que no final tudo vai dar certo. Este exemplo, baseado em fatos reais, pode servir de alerta para quem trata as unidades com displicência.
Em 23 de julho de 1983, o vôo 143 da Air Canada estava sendo preparado para uma longa viagem de Montreal a Edmonton quando os tripulantes pediram ao pessoal de terra para calcular a quantidade de combustível que já estava disponível nos tanques. Os tripulantes sabiam que o avião precisava começar a viagem com quilogramas de combustível. O valor estava especificado em quilogramas poque o Canadá havia mudado recentemente para o sistema métrico; até então, o combustível era medido em libras. O pessoal da terra, que só podia medir o combustível em litros, respondeu que havia litros nos tanques. Para poder calcular que quantidade precisava ser acrescentada, os tripulantes perguntaram ao pessoal de Terra qual era o fator de conversão de litros para quilos de combustível. A resposta foi , número que os tripulantes usaram. ( de querosene de aviação correspondendo a ). (a) Quantos quilogramas de combustível a tripulação achou que havia nos tanques? (Neste problema, suponha que todos os dados são exatos) (b) Quantos litros a tripulação achou que tinham que ser acrescentados?
Infelizmente, a resposta do pessoal de terra se baseou em hábitos anteriores à implantação do sistema métrico: era o fator de conversão de litros para libras de combustível ( correspondendo a ). (c) Quantos quilos de combustível havia realmente nos tanques? (Exceto no caso do fator de , use quantro algarismos significativos em todos os cálculos.) (d) Quantos litros adicionais de combustível realmente eram necessários? (e) Quando o avião partiu de Montreal, que porcentagem do combustível necessário estava levando?
A caminho de Edmonton, a uma altitude de quilômetros, o combustível acabou e o avião começou a cair. Embora o avião estivesse sem energia, o piloto conseguiu fazer o avião descer planando. Como o aeroporto operacional mais próximo estava longe demais para ser alcançado dessa forma, o piloto dirigiu o avião para um aeroporto atingo, já desativado.
Ingelizmente, esse aeroporto tinha sido convertido para corridas de automóveis, e havia uma barreira de aço atravessando a pista. Por sorte, no momento da aterrissagem o trem de pouso da frente quebrou, fazendo o nariz do avião tocar na pista. O atrito reduziu a velocidade do avião, fazendo com que parasse a poucos metros da barreira de aço, sob os olhares petrificados dos pilotos de corrida e dos espectadores. Todos os passageiros e tripulantes escaparam incólumes. A moral da história é a seguinte: tome cuidado com as unidades.
Passo 1
(a) A tripulação sabia que havia litros de combustível nos tanques, e pensou que de combustível fosse equivalente a .
Então a tripulação pensou que houvesse de gasolina.
Passo 2
(b) A tripulação sabia que eram necessários quilogramas para chegar até o destino, e pensou que havia quilogramas, então:
A tripulação pensou que faltassem de gasolina. Eles também pensavem que cada correspondia a , então:
Eles achavam que precisavam abastecer .
Passo 3
(c) Na realidade, o fator de conversão que foi dado para a tripulação convertia a massa para libras, então a massa de combustível no tanque era:
E libra equivale a (usando quatro algarismos significativos), então:
Passo 4
(d) Então a quantidade de combustível realmente necessária era:
Se equivale a :
Então a quantidade de litros necessários era:
Passo 5
(e) Beleza, então no total tínhamos já no tanque do avião, e foram adicionados mais .
E a quantidade real necessária era , que equivale à seguinte quantidade de litros:
Então a porcentagem do combustível necessário que estava realmente sendo levado era:
Resposta
(a) A tripulação achou que havia de combustível no tanque.
(b) A tripulação achou que deveria acrescentar .
(c) Na realidade, havia de combustível nos tanques,
(d) Na realidade, eram necessários de combustível.
(e) Havia apenas do combustível necessário no tanque.