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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 14

Determine as componentes (a) x , (b) y e (c) z da soma r → dos deslocamentos c → e d → cujas componentes em metros ao longo dos três eixos são c x = 7,4 , c y = - 3,8 , c z = - 6,1 , d x = 4,4 , d y = - 2,0 , d z = 3,3 .

Passo 1

Para resolver esta questão precisamos lembrar como somar vetores: Vamos relembrar rapidinho, ok?

Dado dois vetores A → e B → , a soma desses dois vetores é: A → + B → = A x + B x i ^ + A y + B y j ^ + ( A z + B z ) k ^ . Lembrou? Vamos continuar!

Passo 2

Dado os vetores c → = 7,4 i ^ - 3,8 j ^ - 6,1 k ^ ) e d → = 4,4 i ^ - 2 j ^ + 3,3 k ^ então a soma desses dois vetores é:

r → = c → + d → = 7,4 i ^ - 3,8 j ^ - 6,1 k ^ + 4,4 i ^ - 2 j ^ + 3,3 k ^

Somando as componentes:

r → = 7,4 + 4,4 i ^ + - 3,8 - 2 j ^ + ( - 6,1 + 3,3 ) k ^

r → = 11,8 i ^ - 5,8 j ^ - 2,8 k ^

Portanto,

r x = 11,8

r y = - 5,8

r z = - 2,8

Resposta

  1. r x = 11,8
  2. r y = - 5,8
  3. r z = - 2,8
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Escreva cada vetor indicado na Figura 1.34 em termos dos vetores unitários i ^ e j ^ .
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c) Se A → = a 3,0i ^ + 4,0j ^ , onde a é uma constante, determine o valor de a que torne umvetor unitário.
Em cada caso, determine os componentes de x- e y- do vetor A → : a) A → = 5,0i ^ - 6,3j ^ ; b) A → = 11,2 j ^ - 9,91 i ^ ; c) A → = - 15,0i ^ + 22,4j ^ ; d) A → = 5,0 B ^ , onde B ^ = 4i ^ - 6j ^ .