Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 50
Uma curva plana (não compensada com inclinação lateral) de uma estrada possui raio igual a . Um carro contorna a curva com uma velocidade de . a) Qual é o coeficiente de atrito mínimo capaz de impedir o deslizamento do carro? b) Suponha que a estrada esteja coberta de gelo e o coeficiente de atrito entre os pneus e o pavimento é apenas um terço do que foi obtido em (a). Qual deve ser a velocidade escalar máxima do carro, de modo que possa fazer a curva com segurança?
Passo 1
Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!
O enunciado já começa dizendo que temos uma curva. Então precisamos lembrar que em movimentos circulares a força responsável por manter o objeto em sua trajetória é a força centrípeta, , que é dada por:
Nós precisamos encontrar a aceleração, e essa é dada através da divisão da velocidade do objeto ao quadrado pelo raio da curva:
Essa aceleração aponta para o centro do arco.
Após encontrar esses valores, poderemos calcular o coeficiente de atrito!
Bora lá!
Passo 2
Vamos achar a aceleração!
Temos os seguintes dados:
Então,
Passo 3
a) A única força horizontal no carro é a força de atrito estática exercida pela estrada, então ficamos com:
Então vamos igualar a força centrípeta, , com a força de atrito, :
A gente acabou de calcular a aceleração, então substituindo, temos:
Simplificando
Logo,
Passo 4
b) Agora queremos a velocidade escalar máxima do carro. Nós também temos que:
Então:
Isolando , ficamos com:
Temos no enunciado que e o coeficiente de atrito entre os pneus e o pavimento é apenas um terço do que calculamos no item (a), ou seja:
Portanto,
E calculando, temos:
Um coeficiente de atrito menor significa uma menor força de atrito máxima, ou seja, uma menor aceleração e, portanto, uma velocidade menor.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉