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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 58

Uma curva circular compensada de uma rodovia foi planejada para uma velocidade de 60   k m / h . O raio da curva é 200   m . Em um dia chuvoso, a velocidade dos carros diminui para 40   k m / h . Qual é o menor coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada para que os carros façam a curva sem derrapar? (Suponha que os carros não possuem sustentação negativa.)

Passo 1

Então galera , usando a trigonometria básica , nós sabemos o ângulo de compensação pode ser obtido através da relação :

θ = tan - 1 ⁡ v 2 g R

com v   =   60 ( 1000 / 3600 )   =   17   m / s e R   =   200   m . O ângulo de compensação é, portanto, θ   =   8,1 ° .

Considere um carro que entre na curva com uma velocidade v ' = 40 k m h 1000 m k m 3600 s h   =   11   m / s . A aceleração na horizontal é a ' = v ' 2 R , que possui uma componente paralela e uma componente perpendicular à superfície da estrada:

a ∥ = a ' cos ⁡ θ = v ' 2 cos ⁡ θ R

a ⊥ = a ' sen ⁡ θ = v ' 2 sen ⁡ θ R

Passo 2

Bom pessoal , nós sabemos que :

f s = μ s F N

Dessa forma:

μ s = f s F N

Agora temos que achar as equações dos eixos . De acordo com a Segunda Lei de Newton , temos que :

m g sen ⁡ θ - f s = m a ∥

F N - m g cos ⁡ θ = m a ⊥

O que nos dá :

f s F N = ( m g sen ⁡ θ - m v ' 2 cos ⁡ θ R ) m g cos ⁡ θ + m v ' 2 sen ⁡ θ R

Cancelando a massa e substituindo os valores numéricos que já conhecemos , obtemos f s / F N   =   0,078 . Como o coeficiente de atrito pedido é o menor para o qual os carros não derrapam, f s   =   f s , m á x e μ s   =   0,078 .

Resposta

μ s = 0,078

Tranquilo pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!

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