Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas Adicionais - Ex. 55
Os degraus de uma escada têm cm de altura e cm de largura. As pesquisas mostram que a escada será mais segura na descida se a largura dos degraus for aumentada para . Sabendo que a altura da escada é de , qual será o aumento da distância horizontal coberta pela escada se a modificação da largura dos degraus for executada?
Passo 1
Precisamos calcular quantos degraus existem nessa escada. Mas antes vamos fazer um desenho como exemplo para evitar dúvidas:
Nesse problema, o que estamos fazendo é aumentar a largura dos degraus, e queremos saber como isso afeta a distância coberta pela escada.
Nesse desenho nós temos degraus, mas apenas afetam a largura (o último degrau já se une ao chão do andar de cima, e a escada “acaba” assim que chegamos nesse ponto).
Ou seja, se temos degraus na escada, só degraus vão afetar a distância horizontal .
Passo 2
Beleza, então vamos achar o número de degraus na escada que foi dada no problema: ela tem altura total e cada degrau tem altura :
Então temos degraus. Pela lógica que vimos antes, só precisamos considerar para calcular a distância horizontal :
Mas queremos saber a variação de quando passa de para :
Resposta
O aumento na distância horizontal coberta pela escada será de .