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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas Adicionais - Ex. 106

Deixa-se cair uma pedra, sem velocidade inicial, do alto de um edifício de 60   m . A que distância do solo está a pedra 1,2   s antes de chegar ao solo?

Passo 1

Aqui temos um problema de queda livre, pois a pedra é largada com velocidade inicial nula de uma altura h = 60   m e com aceleração da gravidade g = 9,8   m / s 2 . Para determinar a distância do solo que a pedra está quando falta 1,2   s antes de colidir do solo.

Para isso, vamos usar a função da posição:

y t = y 0 + v 0 t - g t 2 2

Substituindo os valores das incógnitas citadas acima:

y t = 60 - 9,8 t 2 2

Passo 2

Para determinar a distância pedida, inicialmente vamos calcular o tempo total t t o t a l que a pedra leva para colidir com o solo. Usando a equação acima:

0 = 60 - 9,8 t t o t a l 2 2

Isolando o t t o t a l :

t t o t a l = 60 × 2 9,8 = 3,5   s

Passo 3

Com o tempo total em mãos, podemos descobrir o tempo que a pedra leva até alcançar o instante em que falta 1,2   s para atingir o solo:

t q = t t o t a l - t d = 3,5 - 1,2 = 2,3   s

Usando o tempo de queda na equação que chegamos no primeiro passo:

y t q = 60 - 9,8 t q 2 2 = 60 - 9,8 × 2,3 2 2 = 60 - 25,9 = 34,1   m

Portanto, quando falta 1,2   s   para a pedra atingir o solo ela está a uma altura de 34,1   m .

Resposta

y t q = 34,1   m

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