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Enunciado

Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 2.Exercícios e Problemas - Ex. 32

Um objeto parte do repouso em x =   0   m no instante t =   0   s . Cinco segundos depois, em t = 5,0   s , o objeto é observado em x =   40,0   m e com velocidade v x = 11   m / s .

a. A aceleração do objeto foi uniforme ou variável? Explique seu raciocínio.

b. Esboce um gráfico da velocidade versus tempo relacionado a estes dados. Ele consiste em uma linha reta ou curva? No segundo caso, sua concavidade é para cima ou para baixo?

Passo 1

Bom galerinha, represente o objeto como uma partícula.

Passo 2

  1. Informações conhecidas: x 0 = 0 m v 0 = 0   m / s x 1 = 40 m v 1 = 11   m / s t 1 = 5 s .

    2. Se a aceleração é uniforme (constante a ), o movimento deve satisfazer as três equações

    x 1 = 1 2 a t 1 2

    ⇒ a = 3,20   m / s 2

    v 1 = a t 1   ⇒ a = 2,20   m / s 2

    v 1 = 2 a x 1 ⇒ 1,51   m / s 2

    Mas cada equação fornece um valor diferente de a . Assim, o movimento não é uma aceleração uniforme.

    Passo 3

  2. Conhecemos dois pontos no gráfico de velocidade versus tempo, ou seja, em t 0 = 0 e t 1 = 5   s . Que forma faz a função tem entre esses dois pontos?

Se a aceleração fosse uniforme, o que não é, o gráfico seria uma linha reta. A área abaixo do gráfico é o deslocamento Δ x . A partir da figura, você pode ver que Δ x   =   27,5   m   para um gráfico linear. Mas sabemos que, na realidade, Δ x   =   40   m . Para obter um Δ x maior, o gráfico deve aumentar para cima acima da linha reta. Assim, o gráfico é curvado e côncavo para baixo.

Resposta

  1. Aceleração uniforme

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