Um deslizador de trilho de ar com massa 600 g colide com uma mola fixa a uma das extremidades do fio. A FIGURA 9.13 mostra a velocidade do deslizador e a força exercida sobre ele pela mola Por quanto tempo o deslizador fica em contato com a mola?

Passo 1

O teorema impulso-momentum correlaciona a força aplicada por um determinado tempo (impulso) em um corpo com a variação da sua velocidade, que está ligada a seu momentum.

A seguinte equação descreve o teorema:

I → = ∆ p →

Onde I → e p → são respectivamente o impulso e o momentum do corpo. Essa equação pode ser reescrita em termo de escalares, assim:

F ∙ t = m v i - v f

Onde F , t, m e v 1 e v f são, respectivamente, a força aplicada, o tempo de ação da força, a massa do corpo e as velocidades inicial e final do corpo no intervalo de tempo avaliado.

Passo 2

Pelo gráfico que nos informa a velocidade, podemos verificar que v i = - 3   m / s e v f = 3   m / s .

Pelo gráfico F × t , conseguimos determinar uma expressão pro impulso pela área do gráfico entre a curva e o eixo x . Pra essa área, de um triângulo, teremos:

I = ∆ t ∙ 36 2 = 18 ∆ t

Tendo essa expressão pro impulso, correlacionamos ela com o restante da expressão do teorema impulso-momentum e vamos assim determinar ∆ t . Lembre de trabalhar com as unidades do sistema internacional (SI)!

Passo 3

Temos:

18 ∆ t = m v i - v f

18 ∆ t = 0,600 ∙ ( 3 - - 3 )

18 ∆ t = 0,600 ∙ 6

18 ∆ t = 3 , 6

∴ ∆ t = 0,2   s

Esse é o tempo que o deslizador fica em contato com a mola!

Resposta

∆ t = 0,2   s

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