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Enunciado

Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 34.1 - Ex. 55

Os fótons em um feixe de luz uniforme de 4,00 cm de diâmetro têm comprimentos de onda iguais a 400 nm e o feixe tem uma intensidade de 100 W / m2.

(a) Qual é a energia de cada fóton no feixe? (b) Quanta energia atinge uma área de 1,00 cm2 perpendicular ao feixe em 1 s? (c) Quantos fótons atingem esta área em 1,00 s?

Passo 1

(a) Para achar a energia de cada fóton do feixe, podemos usar a relação de Einstein:

E = h c λ

Assim:

E = 1240   e V ∙ n m 400   n m

∴

E = 3,1   e V

Passo 2

(b) Bom, nós temos essa equação para a potência e a energia:

P = E ∆ t

Como temos uma intensidade de watts por metro quadrado, na verdade temos:

I = P A

→

P = I A

Substituindo na primeira equação:

I A = E ∆ t

→

E = I A ∆ t

Agora, é só substituir os valores dados, passando 1   c m 2 = 0,0001   m 2 :

E = 100   W / m 2 0,0001   m 2 1   s

E = 0,01   J

Passando para elétron-volts, só precisamos dividir por 1,602 ∙ 10 - 19 :

E = 0,01 1,602 ∙ 10 - 19

E = 6,242 ∙ 10 16   e V

Passo 3

(c) Se cada fóton tem 3,1   e V , quantos terão 6,242 ∙ 10 16   e V ? Só resolver essa regra de 3:

1   f ó t o n - - - 3,1   e V

x   f ó t o n - - - 6,242 ∙ 10 16   e V

∴

x = 6,242 ∙ 10 16   e V 3,1   e V

x = 2,08 ∙ 10 16   f ó t o n s

Resposta

(a)   3,1   e V

(b)   6,242 ∙ 10 16   e V

(c)   2,08 ∙ 10 16   f ó t o n s

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