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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.6 - Ex. 35

Dez partículas estão se movendo com as seguintes velocidades: quatro a 200   m / s , duas a 500   m / s e quatro a 600   m / s . Calcule a velocidade (a) média e (b) média quadrática das partículas. (c) v r m s é maior que v m é d ?

Passo 1

Ok, essa é quase uma questão de matemática, porque só precisamos saber as definições de média e de média quadrática.

(a) Na média, a gente simplesmente soma as velocidades de todas as partículas e divide pelo número de partículas.

Como tem várias partículas com a mesma velocidade, a gente pode multiplicar cada velocidade pelo número de partículas correspondentes, então vai ficar assim:

v m é d = 4 200 + 2 500 + 4 600 4 + 2 + 4

v m é d = 420   m / s

Passo 2

(b) Agora a média quadrática é um pouco diferente. As velocidades são elevadas ao quadrado, e tiramos a raiz quadrada de tudo:

v r m s = ∑ N i V i   2 N

v r m s = 4 200 2 + 2 500 2 + 4 600 2 4 + 2 + 4

v r m s = 458   m / s

Passo 3

(c) Agora é só comparar as duas: a velocidade média quadrática é maior do que a velocidade média?

458   > 420  

Sim, é maior.

Resposta

(a) 420   m / s .

(b) 458   m / s .

(c) Sim.

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