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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 39

Em um dia quente de verão, uma grande massa de ar (pressão atmosférica igual a 1,01 × 10 5   P a ) é aquecida pelo solo até uma temperatura de 26 ° C e então começa a subir através do ar mais frio circundante. (Esse processo pode ser considerado aproximadamente adiabático; você sabe explicar por quê?) Calcule a temperatura da massa de ar quando houber subido a um nível em que a pressão atmosférica é apenas 0,850 × 10 5   P a . Suponha que o ar seja um gás ideal, com γ = 1,40 . (Essa taxa de resfriamento do ar seco em ascensão, que corresponde a cerca de 10 ° C a cada 100 m de altitude, cahama-se gradiente adiabático seco.)

Passo 1

Combinando:

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1

com a equação do gás ideal:

p V = n R T

para obter uma expressão relativa a T   e p para um processo adiabático de um gás ideal.

Temos que:

T 1 = 299,15 K

Passo 2

Assim,

V = n R T p

Então,

T 1 n R T 1 p 1 γ - 1 = T 2 n R T 2 p 2 γ - 1

E

T 1 γ p 1 γ - 1 = T 2 γ p 2 γ - 1

⇒ T 2 = T 1 p 2 p 1 ( γ - 1 ) / γ ) = 299,15   K 0,850 × 10 5 P a 1,01 × 10 5 P a 0,4 / 1,4 = 284,8 K = 11,6 ° C

Para um processo adiabático de um gás ideal, quando a pressão diminui, a temperatura diminui.

Resposta

11,6 ° C

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