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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 35

Dois moles de monóxido de carbono (CO) estão a uma pressão inicial de 1,2 atm e a um volume inicial de 30 L. O gás é então comprimido adiabaticamente a 1 3 desse volume. Suponha que o gás possa ser considerado ideal. Qual é a variação da energia interna do gás? A energia interna aumenta ou diminui? A temperatura do gás aumenta ou diminui durante esse processo? Explique.

Passo 1

Para um processo adiabático de um gás ideal,

W = 1 γ - 1 ( p 1 V 1 - p 2 V 2 )

E

p 1 V 1 γ = p 2 V 2 γ .

Temos que γ = 1,40 para um gás diatômico ideal.

Fazendo algumas conversões, temos que:

1 a t m = 1,013 × 10 5   P a

E

1 L = 10 - 3 m 3

Passo 2

Então, a variação da energia interna do gás é dada por:

Q = ∆ U + W = 0

para um processo adiabático, então

∆ U = - W = 1 γ - 1 ( p 2 V 2 - p 1 V 1 )

Como p 1 :

p 1 = 1,22 × 10 5   P a

Implica que:

p 2 = p 1 V 1 V 2 γ = 1,22 × 10 5 P a 3 1,4 = 5,68 × 10 5   P a

Passo 3

E então, vamos calcular W :

W = 1 0,40 5,68 × 10 5 P a 10 × 10 - 3   m - 3 - 1,22 × 10 5 P a 30 × 10 - 3 m - 3 = 5,05 × 10 3 J

Resposta

A energia interna aumenta porque o trabalho é realizado no gás ( Δ U > 0 ) e   Q = 0 . A temperatura aumenta porque a temperatura interna da energia aumentou.

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