Um gás ideal monoatômico tem inicialmente uma temperatura de 330K e uma pressão de 6,00a t m . O gás se expande de um volume de 500c m 3 para um volume de 1500c m 3 . Determine (a) a pressão final e (b) o trabalho realizado pelo gás se a expansão é isotérmica. Determine (c) a pressão final e (d) o trabalho realizado pelo gás se a expansão é adiabática.

(a) p f = 2,00atm .(b) W = 333J .(c) p f = 0,961atm .(d) W = 236J .

Enunciado

Belezoca pessoal, considerando que a transformação é isotérmica, a lei dos gases ideais já resolve a letra (a) sem problemas.

Cortando as temperaturas e substituindo os valores:

Logo:

(b) O trabalho realizado por um gás na expansão isotérmica tem uma fórmula bem simples:

Como não sabemos o valor de , vamos substituir logo esse usando a lei dos gases ideais:

E então:

(c) Agora queremos a pressão final no caso em que o processo é adiabático. Sem problemas, vamos precisar dessa fórmula aqui:

Que vale para qualquer transformação adiabática de um gás:

Logo:

(d) E agora o trabalho realizado pelo gás fica assim:

O problema pra resolver a integral é o seguinte: achar uma expressão que dê a pressão em função do volume do gás!

Isolando a pressão:

Beleza, agora a integral fica assim:

Tirando as constantes de dentro da integral:

Substituindo com a seguinte relação no primeiro termo do numerador:

Agora chegamos em uma fórmula útil:

(a) .

(b) .

(d) .