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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 20.Exercícios - Ex. 5

O diagrama PV da Figura E20.5 mostra Figura E20.S um ciclo de uma máquina térmica que usa 0,250 mol de um gás ideal com γ = 1,40 . O processo ab é adiabático. (a) Determine a pressão do gás no ponto a. (b) Quanto calor entra nesse gás por ciclo e onde isso acontece? (c) Quanto calor sai desse gás em um ciclo e onde isso ocorre? (d) Quanto trabalho esse motor realiza em um ciclo? (e) Qual é a eficiência térmica do motor?

Passo 1

Selvaaaaaaaaaa galerinha, isso mesmo selva haha, tudo certinho??

“Hulk esmaga”, Bora esmagar essa questãozinha comigo?

Para resolver este exercicio devemos utilizar nossos conhecimentos sobre a segunda lei da termodinâmica, nos quais serão de suma importância para podermos encontrar algumas informações a respeito de um gás ideal em uma máquina térmica.

  1. Devemos determinar a pressão com que o gás chega no ponto A e para isso, temos

    2. p a V a n = p b V b n

    p a 0,002 1,4 = 1,5 0,009 1,4

    p a = 1,5 0,009 1,4 0,002 1,4

    p a = 12,3   a t m

    Portanto, a pressão do gás no ponto A é de 12,3   a t m .

    Passo 2

  2. Vamos encontrar a quantidade de calor que entra nesse gás e para isso vamos realizar os seguintes cálculos

    3. Q = n C V ∆ T

    = C V R V p a - p c

    = 2,5 R R 0,002 12,3 - 1,5

    = 5470,27   J

    Portanto a quantidade de calor que entra no gás é de 5470,27 J e isso acontece entre o ponto A e o ponto C.

    Passo 3

  3. Agora iremos encontrar a quantidade de calor que sai do gás

    4. Q = n C V ∆ T

    = C V R p c V c - V b

    = 3 , 5 R R 1,5 0,002 - 0,009 ⋅ 10 5

    = - 3723,78     J

    Portanto a quantidade de calor que sai no gás é de - 3723,78     J   e isso acontece entre o ponto B e o ponto C.

    Passo 4

  4. Agora iremos calcular o trabalho que esse ciclo realiza

    5. W = Q 1 + Q 2

    = 5470,27 - 3723,78

    = 1746,59   J

    Portanto, o trabalho realizado no ciclo é de 1746,59   J .

    Passo 5

  5. Agora para finalizar, iremos calcular a eficiência do ciclo

e = W Q 1

= 1746,59 5470,27 ⋅ 100 %

= 31,9 %

Portanto, a eficiência desse ciclo é de 31,9 % .

“OK, isso foi legal.”

Resposta

  1. Portanto, a pressão do gás no ponto A é de 12,3   a t m .
  2. Portanto a quantidade de calor que entra no gás é de 5470,27 J e isso acontece entre o ponto A e o ponto C.
  3. Portanto a quantidade de calor que sai no gás é de - 3723,78     J   e isso acontece entre o ponto B e o ponto C.
  4. Portanto, o trabalho realizado no ciclo é de 1746,59   J .
  5. Portanto, a eficiência desse ciclo é de 31,9 % .

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