Um Passat tem um motor a gasolina com seis cilindros operando com o ciclo Otto a uma razão de compressão r=10,6. O diâmetro do cilindro, chamado de furo do motor, é igual a 82,5 mm. A distancia que o pistão percorre durante a compressão mostrada na Figura 20.5, chama de curso, é 86,4 mm. A pressão inicial da mistura de ar com gasolina (no ponto a da Figura 20.6) é 8,50 × 10 4P a , e a temperatura inicial é 300 K (igual à temperatura do ar externo). Suponha que 200 J de calor sejam fornecidos a cada cilindro em cada ciclo de queima de gasolina e que o gás possua C V = 20,5J / m o l ⋅ K e γ = 1,40 . a) Calcule o trabalho total realizado em um ciclo em cada cilindro do motor e o calor rejeitado quando o gás se esfria até a temperatura do ar externo.b) Calcule o volume da mistura de ar com gasolina no ponto a do ciclo.c) Calcule a pressão, o volume e a temperatura do gás nos pontos b ,c e d do ciclo. Em um diagrama P V , mostre os valores numéricos de P ,V e T em cada um dos quatros estados. d) Compare a eficiência desse motor com a eficiência de um ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas extremas.

W = 122J 5,10 × 10 - 4m 3 p o n t oa : T a = 300K , p a = 8,50 × 10 4P a , e V a = 5,10 × 10 - 4m 3 p o n t ob : T b = 771K , p b = 2,31 × 10 6 P a , e V b = 4,81 × 10 - 5m 3 p o n t oc : T c = 561,3K , p c = 4,01 × 10 6P a , V c = 4,81 × 10 - 5m 3 p o n t od : T d = 518K , p d = 1,47 × 10 5P a , V d = 5,10 × 10 - 4m 3 e C a r n o t = 77,5 % maior.

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 20.Problemas - Ex. 53

Um Passat tem um motor a gasolina com seis cilindros operando com o ciclo Otto a uma razão de compressão r=10,6. O diâmetro do cilindro, chamado de furo do motor, é igual a 82,5 mm. A distancia que o pistão percorre durante a compressão mostrada na Figura 20.5, chama de curso, é 86,4 mm. A pressão inicial da mistura de ar com gasolina (no ponto da Figura 20.6) é , e a temperatura inicial é 300 K (igual à temperatura do ar externo). Suponha que 200 J de calor sejam fornecidos a cada cilindro em cada ciclo de queima de gasolina e que o gás possua e . a) Calcule o trabalho total realizado em um ciclo em cada cilindro do motor e o calor rejeitado quando o gás se esfria até a temperatura do ar externo.b) Calcule o volume da mistura de ar com gasolina no ponto do ciclo.c) Calcule a pressão, o volume e a temperatura do gás nos pontos e do ciclo. Em um diagrama , mostre os valores numéricos de e em cada um dos quatros estados. d) Compare a eficiência desse motor com a eficiência de um ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas extremas.

Passo 1

Calcule da equação

da equação

e depois da equação

Passo 2

Assim,

e nos é dado ;

Vamos calcular :

(negativo, pois corresponde à saída de calor)

Então,

(Positivo, de acordo com a Figura 20.6.)

, e para um ciclo do motor.

Passo 3

O tempo de estocagem do furo é igual à mudança de volume. O volume inicial é o final

volume vezes a taxa de compressão . A combinação dessas duas expressões fornece uma equação para . Para cada cilindro da área , o pistão se move e o volume muda de para , conforme mostrado a seguir: