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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 42

a) Em que direção o barco do Exercício 3.41 deveria se para atingir a margem oposta diretamente a leste do ponto inicial? (Sua velocidade em relação à água permanece

igual a 4,2 m/s.) b) Qual a velocidade do barco em relação à Terra? c) Quanto tempo é necessário para atravessar o rio?

Passo 1

E aí, galerinha!

Nesse problema temos que relembrar do exercicio anterior e determinar a direção do barco para atingir a margem oposta diretamente a leste do ponto inicial, a velocidade do barco em relação a terra e o tempo necessário para atravessar o rio.

Lembra como fazemos isso?

As velocidades relativas são: a água em relação à terra v → A / T , o barco em relação à água v → B / A , e o barco em relação à terra, v → B / T .

v → B / T : p a r a   l e s t e .

v → A / T = 2 m / s : p a r a   o   s u l .

v → B / A = 4,2 m / s

Bora lá!

Passo 2

Então temos que:

v → B / T = v → B / A + v → A / T

E vamos esboçar o diagrama dessa adição:

Show?

Passo 3

  1. Analisando a figura, vamos encontrar v → B / A :

    2. sen ⁡ θ = v → A / T v → B / A = 2 m / s 4,2 m / = 0,476

    ⇒ θ = sen - 1 ⁡ 0,476 = 28,4 °   n o   n o r t e   d o   l e s t e .

    Tranquilo até aqui?

    Passo 4

  2. E para encontrarmos a velocidade do barco em relação à Terra:

    3. v B / T = ( v B / A ) 2 - ( v A / T ) 2    

    v B / T = ( 4,2 m / s ) 2 - ( 2 m / s ) 2     = 3,7 m / s

    Bacana, não é?

    Passo 5

  3. E o tempo necessário para atravessar o rio pode ser calculado por:

t = d i s t â n c i a   p e r c o r r i d a v B / T

⇒ t = 800 m 3,7 m / s = 216 s

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!

Resposta

  1. 28,4 °   n o   n o r t e   d o   l e s t e
  2. v B / T = 3,7 m / s
  3. t = 216 s
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