Chutando a gol. No futebol americano, após um touchdown (aterrissagem, nome de uma jogada vencedora), o time tem a oportunidade de conquistar mais um ponto chutando a bola sobre a barra entre as traves do gol. A barra fica a acima do solo, e a bola é chutada do nível do solo, na direção horizontal a da barra (Figura ). As regras do futebol americano são enunciadas em unidades inglesas, mas devem ser convertidas para neste caso.

a) Há um ângulo mínimo acima do solo que garante que a bola passará sobre a barra, seja qual for a velocidade do chute. Qual é esse ângulo?

b) Se a bola for chutada a acima da horizontal, qual deve ser a velocidade escalar inicial suficiente para que ela passe sobre a barra? Expresse sua resposta em e .

O ângulo mínimo é dado por

Show?

Do movimento horizontal temos:

Então:

Do movimento vertical temos:

E substituindo o tempo aqui teremos:

E podemos isolar a velocidade inicial:

Invertendo os dois lados da equação:

E tirando a raiz quadrada:

Beleza! Agora é só substituir os valores:

E em :

E aí! entendeu tudo? Responde Aí!