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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 31

A distância entre duas cargas puntiformes é de 25   c m (Figura 21.37).

Determine o campo elétrico líquido que essas cargas produzem

  1. no ponto A
  2. no ponto B
  3. Quais seriam o módulo, a direção e o sentido da força elétrica que esse conjunto de cargas produziria sobre um próton no ponto A.

Passo 1

Dados:

r = 25   c m = 25   x   10 - 2   m

q 1 = - 6,25   n C = - 6,25   x   10 - 9   C

q 2 = - 12,5   n C = - 12,5   x   10 - 9   C

k = 8,9   x   10 9   N . m ² / C ²

Passo 2

  1. O campo elétrico líquido será a soma vetorial do campo de cada carga. Ou seja, temos que encontrar o campo elétrico que as cargas produzem no ponto A.

    2. E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

    -   q 1   a o   p o n t o   A

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r A 1 2

    Lembrando que 1 4 π ϵ 0 = k e r é a distância de q 1 ao ponto A, ou seja, 25   c m   –   10   c m     =   15   c m

    E 1 = 8,99   x   10 9 6,25   x   10 - 9 ( 15   x   10 - 2 ) 2

    E 1 = 2,5   x   10 3   N / C

    - q 2   a o   p o n t o   A

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r A 2 2

    Lembrando que 1 4 π ϵ 0 = k e r é a distância de q 2 ao ponto A, r = 10   c m .

    E 1 = 8,99   x   10 9 12,5   x   10 - 9 ( 10   x   10 - 2 ) 2

    E 1 = 1,124   x   10 4 N / C

    Como os campo estão em direções opsotos, a soma vetorial será a subtração dos campos

    E = E 2 - E 1

    E = 1,124   x   10 4 - 2,5   x   10 3  

    E = 8,74   x   10 3   N / C para a direita

    Passo 3

  2. O campo elétrico líquido será a soma vetorial do campo de cada carga. Ou seja, temos que encontrar o campo elétrico que as cargas produzem no ponto B.

    3. E = 1 4 π ϵ 0 q r 2

    -   q 1   a o   p o n t o   B

    E 1 = 1 4 π ϵ 0 q 1 r B 1 2

    Lembrando que 1 4 π ϵ 0 = k e r é a distância de q 1 ao ponto B, r = 10   c m

    E 1 = 8,99   x   10 9 6,25   x   10 - 9 ( 10   x   10 - 2 ) 2

    E 1 = 5,619   x   10 3   N / C

    - q 2   a o   p o n t o   B

    E 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 r B 2 2

    Lembrando que 1 4 π ϵ 0 = k e r é a distância de q 2 ao ponto B, r = 25 + 10 = 35   c m .

    E 1 = 8,99   x   10 9 12,5   x   10 - 9 ( 35   x   10 - 2 ) 2

    E 1 = 9,17   x   10 2 N / C

    Como os campo estão na mesma direção, a soma vetorial será a soma dos campos

    E = E 2 + E 1

    E = 9,17   x   10 2 - 5,619   x   10 3  

    E = 6,54   x   10 3   N / C para a direita

    Passo 3

  3. No ponto A o campo elétrico líquido é 8,74   x   10 3   N / C , para a direita. A força de um próton colocado nete ponto seria.

F = E . q

Sabendo que q = e = 1,6   x   10 - 19 C

F = 8,74   x   10 3 . 1,6   x   10 - 19

F = 1,4   x   10 - 15   N   p a r a   d i r e i t a

Resposta

  1. E = 8,74   x   10 3   N / C para a direita
  2. E = 6,54   x   10 3   N / C para a direita
  3. F = 1,4   x   10 - 15   N   p a r a   d i r e i t a
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