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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Exercício - Ex. 21

Uma carga puntiforme positiva q está localizada sobre o eixo O y no ponto y = a e uma carga puntiforme positiva - q está localizada sobre o eixo - O y no ponto y   =   - a . Uma carga puntiforme negativa - Q está localizada em um ponto em algum ponto sobre o eixo + O x .

  1. Faça um diagrama do corpo livre mostrando as forças que atuam sobre a carga - Q .
  2. Determine os componentes x e y da força resultante da ação das cargas q e - q sobre - Q . (Sua resposta deve envolver somente k ,   q ,   Q ,   a e a coordenada x da terceira carga).
  3. Qual é a força resultante sobre a carga - Q quando ela dá quando ela está na origem ( x   =   0 ) ?
  4. Faça um gráfico da componente y da força resultante sobre - Q em função de x para valores de x compreendidos entre -   4 a   e   + 4 a .

Passo 1

  1. As forças que atuam sobre - Q será representado no diagrama do corpo livre a seguir.

    2. Aravés da relação trigonométrica podemos analisar a distância entre as cargas q e - Q e - q e – Q .

    s e n   θ = a ( a 2 + x ² ) 1 / 2 ,   o n d e   r = ( a 2 + x ² ) 1 / 2

    Passo 2

  2. Como não temos valores para determinados dados, força resultante estará em função de k ,   q ,   Q ,   a e a coordenada x da terceira carga. Sendo assim,

    3. F 3 x = F 1 x + F 2 x = 0

    F 3 y = F 1 y + F 2 y = F 21 = 2 1 4 π ε 0 q Q ( a 2 + x ² ) = 1 4 π ε 0 2 q Q a ( a 2 + x ² ) 3 / 2

    Passo 3

  3. Quando carga esta na origem a força resultante y será,

    4. F y = 1 4 π ε 0 2 q Q a ² ,   n a   d i r e ç ã o + y .

    Passo 4

  4. Faça um gráfico da componente y da força resultante sobre - Q em função de x para valores de x compreendidos entre –   4 a   e   + 4 a ,   s e r á .  

Resposta

  2. F = 1 4 π ε 0 2 q Q a a 2 + x 2 3 2
  3. F y = 1 4 π ε 0 2 q Q a ² ,   n a   d i r e ç ã o + y .
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