Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 81
Dois eletrodos de área A estão separados um do outro por uma distância d, formando um capacitor de placas paralelas. Os eletrodos estão carregados com .
a. Qual será o aumento infinitesimal dU de energia potencial elétrica se uma quantidade infinitesimal dQ de carga for transferida do eletrodo negativo para o eletrodo positivo?
b. Um capacitor descarregado pode ser carregado com por meio da transferência repetida de cargas infinitesimais de valor dq. Use sua resposta ao item anterior para mostrar que a energia potencial de um capacitor carregado com é dada por .
Passo 1
Faaaaaala galeera
Vamos lembrar de algumas equações que relacionam estes termos
Podemos substituir
Como
A energia potencial sofrerá um aumento de
Passo 2
Pessoal, para obter uma resposta em , podemos simplesmente integrar a resposta do Passo 1
Vamos resolver por partes, primeiro colocando o termo constante para fora da integral
Substituindo
Passo 3
Como
Podemos usar isso para simplificar nosso termo
Essa é exatamente nossa resposta
Resposta
a.
b.
Demonstração nos passos 2 e 3