Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.Problemas Adicionais - Ex. 73
Dois fios longos estão no plano e conduzem correntes no sentido positivo do eixo . O fio 1 está em e conduz uma corrente de ; o fio 2 está em e conduz uma corrente de
Passo 1
A lei de Àmpere é utilizada para determinar o campo magnético total de uma região que apresente algum tipo de simetria. De acordo com ela:
O círculo do sinal de integral indica que a integração do produto escalar deve ser realizada para uma curva fecahda, conhecida como amperiana. A corrente é a corrente total envolvida pela curva fechada. Essa corrente tamém pode ser escrita como:
,
onde é a densidade de corrente na curva fechada.
Para determinarmos o campo magnético em pontos situados no interior do fio, podemos usar uma amperiana de raio por dentro do fio, conforme a figura abaixo.
Da lei de Àmpere:
Para calcular o lado direito da lei de Àmpere, observamos que, como a distribuição de corrente é uniforme, a corrente envolvida pela amperiana é proporcional à área envolvida pela curva, ou seja,
Usando a regra da mão direita, vemos que o sinal de é positivo e, portanto, de acordo com a lei de Àmpere,
Passo 2
A questão nos pede a distância do eixo central em que o campo será , certo? Temos todas as demais informações no enunciado, como corrente e raio do condutor. Vamos substituir esses valores na expressão encontrada no passo anterior pra ver o encontramos!
Resposta
A distância do eixo central em que o campo é é: