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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 28.Exercício - Ex. 43

43- Um campo magnético de 37.2   T foi obtido no Francis Bitter National Magnetic Laboratory, do M I T . Determine a corrente necessária para atingir esse campo.

( a ) a 2.0   c m de um fio longo e retilíneo

( b ) no centro de uma bobina circular de raio igual a 42.0   c m com 100 espiras

( c ) próximo do centro de um solenóide com raio de 2.40   c m , comprimento de 32.0   c m e 40000 espiras.

Passo 1

No fio longo e retilíneo o campo magnético produzido é de:

B = μ 0 I 2 π r

Então a corrente que devemos colocar pra produzir esse campo imenso a 2.0   c m do fio é de:

37.2 = 4 π × 10 - 7 × I 2 π × 2 × 10 - 2 → I = 3.72 × 10 6   A

Passo 2

Agora a fórmula para o campo no centro da bobina circular:

B = μ 0 N I 2 R

Com os valores da letra b teremos uma corrente de:

37.2 = 100 × 4 π × 10 - 7 I 2 × 42 × 10 - 2

I = 248.66 × 10 3   A

Passo 3

Já a intensidade do campo no centro da solenóide será de:

B = N L μ 0 I

Solenóide e bobina circular são diferentes, na solenóide o raio é bem menor que o comprimento. Na bobina circular não ela é mais assim.

Então a corrente nela será de:

37.2 = 40000 32 × 10 - 2 × 4 π × 10 - 7   I

I = 236.8   A

O que diminui muito a necessidade de corrente, mas boa sorte em colocar 40000 espiras em 32   c m de comprimento.

Resposta

a ) 3.72 × 10 6   A

b )   248.66 × 10 3   A

c )   236.8   A

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