Na figura 29-76, uma espira conduz uma corrente i = 200   m A . A espira é formada por ois segmentos radiais e dois arcos de circunferência concêntrica de raios 2,00   m e 4,00   m . O ângulo θ é π / 4   r a d . Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora de papel) do campo magnético no centro de curvatura P .

Passo 1

Para descobrirmos o campo magnético no ponto P podemos fazer o cálculo por trechos do objeto em questão. Vamos iniciar olhando as partes retilíneas. A lei de Biot-Savart nos diz o seguinte:

d B = μ o 4 π * i   d s s e n θ r 2

Para os dois elementos retilíneos, o ângulo θ entre d s →   e   r → é zero e 180 ° . Portanto:

d B r e t = μ o 4 π * i   d s s e n 0 r 2 = μ o 4 π * i   d s s e n 180 ° r 2 = 0

Assim, a contribuição de toda a parte reta para o campo magnético é zero.

Passo 2

Usando o vetor unitario k → para indicar a direção “para fora do papel”, temos:

B P → = μ o i ϕ 4 π R = μ o 0,200   A 7 π 4 r a d 4 π 4,00   m k ^ - μ o 0,200   A 7 π 4   r a d 4 π 2,00   m k ^ B P → = - 2,75 × 10 - 8   k ^   T O que nos dá B → = 2,75 × 10 - 8   T = 27,5   n T .

O sentido é - k ^ , ou seja, para dentro do papel.

Resposta

  1. B → = 27,5   n T ;
  2. O sentido é - k ^ , ou seja, para dentro do papel.
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