Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.2 - Ex. 4
Dois fios, paralelos ao eixo e separados por uma distância de , conuem correntes iguais em sentidos opostos, como mostra a figura 32-28. Um cilindro circular de raio e comprimento tem o eixo central sobre o eixo , a meio caminho entre os fios. Com base na lei de Gauss, escreva uma expressão para o fluxo magnético através da metade da superfície lateral do cilindro que está acima do eixo .
Passo 1
E aí! tudo certinho? 😊
Pessoal, um grande físico (e matemático e astrônomo porque essa galera não cansava de atuar nas mais diferentes áreas) chamado Gauss deu uma revolucionada na física com a lei de Gauss aplica ao magnetismo e ao eletromagnetismo.
No eletromagnetismo, ele disse que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada em volta de uma vara é proporcional a essa carga, ou seja, o número de linhas de campo elétrico saindo da superfície depende domente da carga total no seu interior. Essa propriedade é baseada no fato que as linhas de campo elétrico começam e terminam em cargas elétricas.
Bacana, não é? 😉
Passo 2
Já para campos magnético, que são contínuos e formam curvas fechadas, a situação é um pouco diferente!
O que acontece aqui é que as linhas de campo não começam e terminam em qualquer ponto, conforme a figura (a) a seguir.
Podemos observar que qualquer superfície fechada, tal como a linha tracejada na figura da esquerda acima, o número de linhas que entram é igual ao número de linhas que saem, então o fluxo magnético é zero! No contrário, para uma superfície fechada ao redor de uma carga de dipolo elétrico, conforme a figura da direita, o fluxo elétrico total não é zero.
Assim,
Tranquilo? 😇
Passo 3
Logo, usando a lei de Gauss para campos magnéticos, o fluxo através da metade da superfície lateral do cilindro que está acima do eixo é igual ao fluxo através da parte do plano que está no interior do cilindro.
Assim,
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😬
Resposta
O fluxo magnético através da metade da superfície lateral do cilindro que está acima do eixo é: