Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.Problemas Adicionais - Ex. 63
Suponha que sejam os limites dos valores de de um elétron em um átomo. (a) Quantos valores são possíveis para a componente do momento dipolar magnético orbital do elétron? (b) Desses valores, qual possui o maior valor absoluto? Suponha que o átomo seja submetido a um campo magnético de , orientado no sentido positivo do eixo . Determine (c) a maior energia potencial e (d) a maior energia potencial associada a esses valores possíveis de .
Passo 1
Temos duas maneiras possíveis para determinar a quantidade de valores possíveis de . A primeira dela é bem simples: enumerar. Assim, os possíveis valores são
A segunda maneira é através da seguinte analise: para um dado valor de , varia de até . Assim, como , o número de diferentes valores de é Como é proporcional a , o número de diferentes valores para é .
Passo 2
O momento dipolar magnético pode ser escrito como:
O se valor vai ser máximo quando , pois:
Passo 3
A energia potencial associada à orientação do momento dipolar magnético orbital (que nome gigante, hein) na presença de um campo magnético externo é dada por:
Passo 4
Como, de acordo com o encontrado no passo 1, o valor mínimo de é , a menor energia potencial é:
Resposta
- São 9 valores;
- ;
- ;