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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 27.Exercícios - Ex. 53

Quando dois núcleos de dêuteron (carga e, massa 3,34 1027 kg) se aproximam o suficiente, a atração da força nuclear intensa vai fundi-los e produzir um isótopo de hélio, liberando grande quantidade de energia. A abrangência dessa força é de aproximadamente 1015 m. Esse é o princípio que rege o reator de fusão nuclear. Os núcleos de dêuteron se movem rápido demais para serem confinados por paredes físicas, por isso são magneticamente confinados. (a) Com qual velocidade os dois núcleos teriam de se mover para que, no caso de uma colisão frontal, eles se aproximem o suficiente para se fundirem? (Trate os núcleos como cargas puntiformes e suponha que uma distância de 1,0 1015 é necessária para a fusão.) (b) Qual intensidade do campo magnético é necessária para fazer os núcleos de dêuteron com essa velocidade percorrerem um círculo de 2,50 m de diâmetro?

Passo 1

E aiii, tudo bom?

Vamos fazer uma questãozinha aqui!

Vem comigo!

Na parte (a), seja o ponto 1 quando os dois núcleos estão distantes e seja o ponto 2 quando eles estão em sua separação mais próxima.

Letra a:

K 1 + U 1 = K 2 + U 2

U 1 = K 2 = 0

Então, K 1 = U 2 . Existem dois núcleos com energia cinética igual, então 1 2 m v 2 + 1 2 m v 2 = k e 2 r .

Resolvendo, temos:

v = e k m r = 1.602 × 10 - 19 C 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 3.34 × 10 - 27 k g 1.0 × 10 - 15 m = 8.3 × 10 6 m s

Passo 2

Letra b:

∑ F → = m a - nos dá:

q v B = m v 2 r

Então,

B = m v q r = 3.34 × 10 - 27 k g 8.3 × 10 6 m s 1.602 × 10 - 19 C 1.25 m = 0.14 T .

A velocidade calculada na parte (a) é grande, quase 3% da velocidade da luz.

Resposta

  1. 8.3 × 10 6 m s
  2. 0.14 T
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