Enunciado

Duas bobinas, de 300 espiras cada uma, são percorridas por uma corrente i. Elas estão separadas por uma distância igual ao raio delas, como se vê na Fig. 31-62. Para R = 5.0 cm e i= 50 A, faça o gráfico de B em função da distância x ao longo do eixo comum desde x = -5 cm até x=+ 5 cm, tomando x = 0 no ponto médio P. (Estas bobinas produzem um campo R especialmente uniforme nas proximidades do ponto P). (Sugestão: Veja a Eq. 31-24).

Passo 1

Fala galera, bora lá! A magnitude do campo magnético no eixo de uma espira, a uma distância x do centro do loop, é dada por

B = N μ 0 i R 2 2 R 2 + x 2 3 / 2  

onde R é o raio do loop, N é o número de voltas e   i é a corrente. Ambos as bobinas do problema têm o mesmo raio, o mesmo número de voltas e conduzem a mesma corrente. As correntes estão no mesmo sentido e os campos que elas produzem estão na mesma direção na região entre elas.

Passo 2

O campo total no ponto é, portanto,

B = 2 N μ 0 i R 2 2 R 2 + x 2 3 / 2  

Sabendo que R = 0,05   m , N = 300 e i = 50   A , podemos substituir na eq.

B = 4 7 , 12 × 10 - 6 1 25 × 10 - 6 + x 3

Passo 3

Com x variando de - 0,05   m a 0,05   m , temos

B = - 1,74 × 10 15 4,81 × 10 - 1 3,80 × 10 - 1 3,77 × 10 - 1 3,74 × 10 - 1 3,10 × 10 - 1 1,88 × 10 - 1

O gráfico de B x está abaixo.

Resposta

Com x variando de - 0,05   m a 0,05   m , temos

B = - 1,74 × 10 15 4,81 × 10 - 1 3,80 × 10 - 1 3,77 × 10 - 1 3,74 × 10 - 1 3,10 × 10 - 1 1,88 × 10 - 1

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