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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 30.Exercício - Ex. 2

Duas bobinas são enroladas sobre um mesmo núcleo cilíndrico, como as bobinas do Exemplo 30.1. Quando a corrente na primeira bobina diminui com uma taxa de - 0.242   A / s , a fem induzida na segunda bobina possui módulo igual a 1.65 ⋅ 10 - 3 V .

a Qual a indutância mútua do sistema com as duas bobinas?

b Quando a segunda bobina possui 25 espiras, qual é o fluxo através de cada espira quando a corrente na primeira bobina é igual a 1,2 A ?

c Quando a corrente na segunda bobina cresce com uma taxa igual a 0.36   A / s , qual é o módulo da fem induzida na primeira bobina?

Passo 1

Para resolvermos esse exercício vamos utilizar as seguintes fórmulas para calcular a fem induzida nas bobinas

ε 1 = M ⋅ d i 2 d t   ,     ε 2 = M ⋅ d i 1 d t  

Onde M   é dado por

M = N 2   ⋅ ϕ B 2 i 1

Em que ϕ B 2 é o fluxo através de uma volta da segunda bobina. Sendo assim, para acharmos a indutância mútua vamos fazer

M = ε 2 ∆ i 1 / ∆ t = 1.65 ⋅ 10 - 3 V 0.242   A / s ≈ 6.82 ⋅ 10 - 3   H = 6.82 m H

Passo 2

Para calcularmos o fluxo através de cada espira vamos utilizar a seguinte ideia

ϕ B 2 = M ⋅ i 1 N 2 = 6.82 ⋅ 10 - 3 H ⋅ 1.20 A 25 = 3.27 ⋅ 10 - 4 W b

Por fim, para concluirmos o exercício e encontrarmos o valor de ε 1 vamos utilizar uma das fórmulas que foram mencionadas no passo anterior. Assim,

ε 1 = M ⋅ ∆ i 2 ∆ t = 6.82 ⋅ 10 - 3 H ⋅ 0.36 A s = 2.46 ⋅ 10 - 3 V = 2.46   m V

Resposta

a   M = 6.82 m H

b   ϕ B 2 = 3.27 ⋅ 10 - 4 W b

c ε 2 = 2.46   m V

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