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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 25.Exercícios e Problemas - Ex. 31

As Duas cascas cilíndricas longas, carregadas, coaxiais, de paredes finas, têm 3,0   e   6,0   m de raio. A carga por unidade de comprimento é 5,0   ×   10 - 6   C / m na casca interna e – 7,0   ×   10 - 6   C / m na casca externa. Determine (a) o módulo E e (b) o sentido (para dentro ou para fora) do campo elétrico a uma distância radial r   =   4,0   c m . Determine (c) o módulo E e (d) o sentido do campo elétrico para r   =   8,0   c m

Passo 1

Bora lá galera, tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

Observamos que os cilindros interno e externo com concêntricos, respectivamente.

Desde que r i < r = r = 4   c m < r 0

Usando o conceito de campo elétrico de uma superfície gaussiana cilíndrica, podemos obter o valor do campo elétrico nas distâncias radiais dadas para a carga encerrada.

O campo elétrico de uma superfície gaussiana cilíndrica,

E =   γ i 2 π ε r      

Substituindo os valores:

E =   5   x   10 - 6 2 π .   8,85   x   10 - 12   .   0,04

E =   2,3   x   10 6 N / C

Assim:

O campo elétrico E (   r   ) aponta radialmente para fora.

Tranquilo?

Passo 2

Desde que r i > r 0

Usando o conceito de campo elétrico de uma superfície gaussiana cilíndrica, podemos obter o valor do campo elétrico nas distâncias radiais dadas para a carga encerrada.

O campo elétrico de uma superfície gaussiana cilíndrica,

E =   γ i + γ 0 2 π ε r      

Substituindo os valores:

E =   5   x   10 - 6 -   7   x   10 - 6 2 π .   8,85   x   10 - 12   .   0,08

E =   - 4,5   x   10 5 N / C

Assim:

O sinal de menos indica que E (   r   ) aponta radialmente para dentro

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

a)   E =   2,3   x   10 6 N / C

b)O campo elétrico E (   r   ) aponta radialmente para fora

c) E =   - 4,5   x   10 5 N / C

d) O sinal de menos indica que E (   r   ) aponta radialmente para dentro

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