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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 25.Exercícios e Problemas - Ex. 13

Observa-se experimentalmente que o campo elétrico em uma região da atmosfera terrestre aponta verticalmente para baixo. A uma altitude de 300   m , o campo tem um módulo de 60,0   N / C ; a uma altitude de 200   m , o módulo é 100   N / C . Determine a carga em excesso contida em um cubo com 100   m de aresta e faces horizontais a 200   e   300   m de altitude.

Passo 1

Bora lá galera, Tudo bom?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

O valor absoluto do fluxo elétrico total, com aplicando ao problema será:

ϕ = ∫ E .   d A

Em nosso problema teremos três regiões de fluxo, logo o fluxo total será o somatório de cada umas das contribuições (fundo, topo e lado), logo podemos escrever:

ϕ = ∫ E 1 → . d S →   (   f u n d o ) + ∫ E 2 → . d S → (   t o p o ) + 4 ∫ E → . d S →   (   l a d o   )

ϕ = ∫ E 1 . d S . c o s c o s   0 °       f u n d o + ∫ E 2 . d S . c o s c o s   180 °   + 4 ∫ E . d S . c o s c o s   90 °  

ϕ = ∫ E 1 . d S - ∫ E 2 . d S . c o s c o s   180 °    

ϕ = E 1 S - E 2 S = E 1 - E 2 S

Tranquilo?

Calma, vamos nessa!

Passo 2

A carga é dada pela lei de Gauss, concluímos que a carga encerrada (em valor absoluto) é:

ϕ . ε 0 =   q  

Substituindo os valores:

E 1 - E 2 S . 8,86   x   10 - 12 =   q  

100 - 60 100 ² . 8,86   x   10 - 12 =   q  

3,54   x   10 - 6   C =   q  

Prontinho!

Te vejo na próxima questão!

Resposta

3,54   x   10 - 6   C =   q  

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