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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 30.Questões Conceituais - Ex. 9

As duas esferas metálicas da FIGURA Q30.9 estão conectadas por um fio de metal com um interruptor no meio. Inicialmente, o interruptor está aberto. Para a esfera 1, com um raio grande, é dada uma carga positiva. A esfera 2, de raio menor, é neutra. Então, o interruptor é fechado. Após isso, a esfera 1 possui uma carga Q1, encontra-se no potencial V1 e a intensidade de campo elétrico em sua superfície é E1. Os valores correspondentes para a esfera 2 são Q2,V2 e E2.

a. V1 é maior, menor ou igual a V2? Explique.

b. Q1 é maior, menor ou igual a Q2? Explique.

c. E1 é maior, menor ou igual a E2? Explique.

Passo 1

Pessoal, venham comigo.

Para um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico em seu interior é nulo, isso significa que a variação de potencial é zero.

Se não temos variação, então os potenciais têm de ser iguais.

V 1 = V 2

Passo 2

Vamos igualar os potenciais

V 1 = K Q 1 r 1

V 2 = K Q 2 r 2

K Q 1 r 1 = K Q 2 r 2

Simplificando

Q 1 r 1 = Q 2 r 2

O enunciado nos disse que o raio 1 é maior que o raio 2. A igualdade só pode ser mantida, se a carga Q 1 > Q 2

Passo 3

O campo elétrico no interior é nulo, o item c se refere a um ponto imediatamente a superfície

E 1 = V 1 r 1

E 2 = V 2 r 2

Os potenciais são iguais, como r 1 > r 2 então E 1 < E 2

Resposta

a.

V 1 = V 2

b.

Q 1 > Q 2

c.

E 1 < E 2

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