55- Duas espiras circulares idênticas, com 40.0   c m de diâmetro cada uma, transportam uma corrente de 1.50   A no mesmo sentido. Essas espiras são paralelas entre si, e a distância entre elas é de 25.0   c m . A linha a b é normal ao plano das espiras e passa pelos seus centros. Um próton é disparado a 2400   k m / s perpendicularmente a linha a b de um ponto médio entre os centros das espiras.

Determine o módulo, a direção e o sentido da força magnética que essas espiras exercem sobre o próton logo após ele ser disparado.

Passo 1

A fórmula para encontrar o campo magnético em um ponto fora do centro de N espiras circular é de:

B = μ 0 I R 2 2 x 2 + R 2 3 2 + μ 0 I R 2 2 x 2 + R 2 3 2

Então para uma partícula positiva abaixo:

Como o ponto de interesse está a x = 12.5   c m nas duas espiras nós temos uma intensidade de campo magnético para essa partícula igual a:

B = 2 μ 0 I R 2 2 x 2 + R 2 3 2 = μ 0 I R 2 x 2 + R 2 3 2

B = 4 π × 10 - 7 × 1.5 × 20 × 10 - 2 2 12.5 × 10 - 2 2 + 20 × 10 - 2 2 3 2 = 5.75 × 10 - 6   T

Passo 2

A força magnética no próton será de:

F = q v B = 1.6 × 10 - 19 × 2400 × 10 3 × 5.75 × 10 - 6 = 2.21 × 10 - 18   N

E o campo magnético sentido pela espira vai depender muito do sentido da corrente mas com certeza será apontando para a esquerda ou para a direita e como a velocidade está apontando para cima então a força magnética apontará para fora da folha ou para dentro da folha.

Resposta

F = 2.21 × 10 - 18   N ; p e r p e n d i c u l a r   a   v e l o c i d a d e   e   a   l i n h a   a b .

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