51- Duas cargas puntiformes, q = + 8.0 μ C e q ' = - 5.0   μ C se movem em relação a um sistema de referência como indicado na Figura 28.50 com velocidades v = 9.0 × 10 4   m / s e v ' = 6.50 × 10 4   m / s . Quando as cargas puntiformes estão nos locais indicados na figura, qual é a força magnética (módulo, direção e sentido) que a carga q ' exerce sobre q ?

Passo 1

O campo magnético que a partícula negativa imprime na carga positiva é de (que é o único campo atuando na partícula positiva):

B = μ 0 4 π q v s e n   ϕ r 2

Ambos os campos estão no papel, então suas magnitudes somam, dando

B n e t = B + B ' = μ 0 4 π q v s e n   ϕ r 2 + q ' v ' s e n ϕ ' r ' 2

Substituindo

B n e t = μ 0 4 π 8.00 μ C 9.00 × 10 4 m / s s e n 90 ° 0.300 2 + ( 5.00 μ C ) ( 6.50 × 10 4 m / s ) s e n 90 ° 0.400 m 2

B n e t = 1.00 × 10 - 6

T = 1.00 μ T   p a r a   d e n t r o   d o   p a p e l

Passo 2

A força magnética em uma carga em movimento é F → = q v → × B → , e o campo magnético de mudança q ’ no local da carga q está na página. A força em q é

F → = q v → × B →

F → = q v i ^ × μ 0 4 π q v s e n   ϕ r 2

F → = q v i ^ × μ 0 4 π q ' v ' s e n ϕ ' r ' 2 - k ^ = μ 0 4 π q q ' v v ' s e n ϕ ' r 2 j ^

Onde ϕ   é o ângulo entre v →   e   r → .

Passo 3

Substituindo

F → = μ 0 4 π 8.00 μ C 9.00 × 10 4 m s 6.50 × 10 4 m s 0.5 00   m   2 0.400 0.500 j ^

F → = 7.49 × 10 - 8 N   j ^

Resposta

T = 1.00 μ T   p a r a   d e n t r o   d o   p a p e l

F → = 7.49 × 10 - 8 N   j ^

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