Duas lentes delgadas de distância focais e estão em contato. Mostre que são equivalentes a uma única lente delgada com distância focal

Vamos começar nosso problema colocando o nosso objeto a uma distância muito grande da nossa lente composta, ou seja, , desta forma temos que a formação da nossa imagem ocorre no ponto focal, . Se estamos desconsiderando a espessura da nossas lentes, então temos que a distância do objeto para a segunda lente é dada por . O sinal negativo é por causa que a imagem é gerada pela lente 1 e se forma atrás da lente 2.

Perceba que, , ou seja, a imagem final é a mesma formada pela composição das lentes e é formada no ponto focal efetivo.

Vamos olhar para a lente 2 e escrever que

Não é difícil perceber que ficamos com