Enunciado

Durante um teste, um radar da OTAN, operando em 12 GHz com uma potência de 180kW, tenta detectar um avião “invisível” a 90km de distância. Suponha que as ondas de radar são emitidas uniformemente ao longo de um hemisfério. (a) Qual é a intensidade do feixe ao chegar à posição do avião? O avião reflete as ondas de radar como se tivesse uma seção reta de apenas 0,22 m².

(b) Qual é a potência da onda refletida pelo avião? Suponha que a onda refletida tem uma intensidade uniforme ao longo de um hemisfério. Determine, na posição do radar, (c) a intensidade da onda refletida; (d) o valor máximo do campo elétrico associado à onda refletida; (e) o valor rms do campo magnético associado à onda refletida.

Passo 1

As relações utilizadas nesse exercício são:

A intensidade é dada pela relação

I = P A  

A potência de radiação por sua vez é

P r = I A r

A intensidade se relaciona com o campo elétrico pela seguinte equação

I r = E m 2 2 c   μ 0

O valor rms do campo magnético é

B r m s = E r m s c

Passo 2

(a) Seguindo as relações do passo 1, temos que a intensidade do feixe ao chegar no avião é

I = P A = P 2 π r 2 = 180 ⋅ 10 3 2 π 90 ⋅ 10 3 2 = 3,5 μ W m 2  

Passo 3

(b) A potência da onda refletida pelo avião é

P r = I A r = 3,5 ⋅ 10 - 6 ⋅ 0,22 = 7,8 ⋅ 10 - 7 W

Passo 4

(c) A intensidade da onda refletida na posição do radar é

I r = P r 2 π r 2 = 7,8 ⋅ 10 - 7 2 π ( 90 ⋅ 10 3 ) = 1,5 ⋅ 10 - 17 W m 2

Passo 5

(d) O valor máximo do campo elétrico é

E m = 2 c μ 0 I r = 2 ⋅ 3 ⋅ 10 8 ⋅ 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 1,5 ⋅ 10 - 17 = 1,1 ⋅ 10 - 7 V m

Passo 6

(e) O valor rms do campo magnético associado a onda refletida é

B r m s = E r m s c = E m 2 c = 1,1 ⋅ 10 - 7 2 ⋅ 3 ⋅ 10 8 = 0,25 f T

Resposta

a) A intensidade do feixe é 3,5 μ W m 2 .

(b) A potência da onda refletida é 7,8 ⋅ 10 - 7 W .

(c) A intensidade da onda refletida na posição do radar é 1,5 ⋅ 10 - 17 W m 2 .

(d) O valor máximo do campo elétrico associado à onda refletida é 1,1 ⋅ 10 - 7 V m .

(e) O valor rms do campo magnético é 0,25 f T .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um laser tem uma potência luminosa de 5,00 m W e um comprimento de onda de 633n m . A luz emitida é focalizada (concentrada) até que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de 1266n m de u
Qual é a pressão da radiação a 1,5m de distância de uma lâmpada de 500W ? Suponha que a superfície sobre a qual a pressão é exercida está voltada para a lâmpada e é perfeitamente absorvente. Suponha t
A intensidade média da radiação solar que incide perpendicularmente em uma superfície situada logo acima da atmosfera da Terra é 1,4k W / m 2 . (a) Qual é a pressão de radiação p, exercida pelo Sol so
A intensidade da luz solar incidente na atmosfera superior da Terraé1,37 kW/m.(a)Determine os valores rms dos campos magnetico e eletrico desta luz.(b)Determine a potencia media emitida pelo Sol.(c)De