Um laser tem uma potência luminosa de 5,00 m W e um comprimento de onda de 633   n m . A luz emitida é focalizada (concentrada) até que o diâmetro do feixe luminoso seja igual ao diâmetro de 1266   n m de uma esfera iluminada pelo laser. A esfera é perfeitamente absorvente e tem uma massa específica de 5,00 × 10 3   k g / m 3 . Determine

(a) a intensidade do feixe produzido pelo laser na posição da esfera;

(b) a pressão exercida pela radiação do laser

sobre a esfera;

(c) o módulo da força correspondente;

(d) o módulo da aceleração que a força imprime à esfera.

Passo 1

Letra a)

Intensidade vai ser:

I = P A

Mas cuidado aqui, nos foi dado o diâmetro, e na fórmula da área vai o raio!

I = 5 × 10 - 3 π 633 × 10 - 9 2 = 3,97 × 10 9   W / m 2

Passo 2

Letra b)

Em um meio totalmente absorvente temos:

p r = I c = 3,97 × 10 9 3 × 10 8 = 13,23 P a

Passo 3

Letra c)

E a força é dada pela multiplicação da pressão pela área:

F r = p r A = 13,23 . π 633 × 10 - 9 2 = 1,66 × 10 - 11 N

Passo 4

Letra d)

A massa vai ser dada pela multiplicação da densidade pelo volume da esfera, assim:

m = 4 3 ρ π r 3

Daí usando a segunda lei de Newton temos:

F = m a

a = F m = F r 4 3 ρ π r 3

a = 3 F r 4 ρ π r 3 = 3.1,66 × 10 - 11 4 . π . 5 × 10 3 633 × 10 - 9 3 = 3,12 × 10 3 m / s 2

Resposta

a ) 3,97 × 10 9   W / m 2

b ) 13,23 P a

c ) 1,66 × 10 - 11 N

d ) 3,12 × 10 3 m / s 2

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