O elemento sódio pode emitir luz de dois comprimentos de onda, λ 1 = 589,10   n m e λ 2 = 589,59   n m . A luz do sódio é usada em um interferômetro de Michelson (Fig. 35-21). Qual deve ser o deslocamento do espelho M 2 para que o deslocamento da figura de interferência produzida por um dos comprimentos de onda seja de 1,00 franja a mais que o deslocamento da figura de interferência produzida pelo outro comprimento de onda?

Passo 1

Esse é um problema sobre o interferômetro de Michaelson. A interferência acontece devido a diferença de caminho dos dois braços do interferômetro. Quando um dos espelhos é deslocado por um distância d , uma diferença de caminho extra 2 d é adicionada.

O número de franjas deslocadas é dado pelo número de comprimentos de onda contidos nessa deslocamento:

N = 2 d λ

Assim, para cada comprimento de onda, teremos

N 1 = 2 d λ 1               e               N 2 = 2 d λ 2

Passo 2

Pelo enunciado, queremos que

N 1 = N 2 + 1

Assim,

2 d λ 1 = 2 d λ 2 + 1 ⇒ 2 d   1 λ 1 - 1 λ 2 = 1

Portanto,

d = 1 2   1 λ 1 - 1 λ 2 = 3,5441 ⋅ 10 5   n m

Resposta

3,5441 ⋅ 10 5   n m

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