Uma câmara selada contendo ar à pressão atmosférica, com 5,0   c m de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na Fig 35-47. (As janelas de vidro da câmera têm uma espessura tão pequena que sua influência pode ser desprezada.) Uma luz de comprimento de onda λ = 500   n m é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam 60 posições. A partir desses dados, determine o índice de refração do ar à pressão atmosférica com seis algarismos significativos.

Passo 1

Esse é um problema sobre o interferômetro de Michaelson. A interferência acontece devido a diferença de caminho dos dois braços do interferômetro. Quando adicionamos a câmara de ar em um dos braços do interferômetro, o número de comprimentos de onda percorridos nela é

N f = 2 x λ f

Mas sabemos que λ f = λ / n :

N f = 2 x n λ

Sem a câmara, o número de comprimentos de onda percorridos era

N s = 2 x λ

Assim, o deslocamento de franjas será

N = N f - N s = 2 x λ ( n - 1 )

Passo 2

Isolando n :

n - 1 = N λ 2 x ⇒ n = N λ 2 x + 1

Portanto,

x = 1 + 60 ⋅ 500 ⋅ 10 - 9 2 ⋅ 5,0 ⋅ 10 - 2 = 1 + 0,00030

Assim,

n = 1,00030

Resposta

n = 1,00030

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