Enunciado
Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 86
Um eletrodo de alta voltagem de um acelerador eletrostático é uma casca esférica metálica, carregada, que possui um potencial MV. (a) Descargas elétricas ocorrem no gás desta máquina num campo . Que restrição a respeito do raio da casca deve ser feita para evitar que tais descargas aconteçam? (b) Uma longa correia de borracha em movimento transporta cargas para a casca a , e o potencial da casca permanece constante devido ao escoamento. Qual é a potência mínima necessária para transportar a carga? (c) A correia tem largura e se movimenta com velocidade . Determine a densidade superficial de carga sobre a correia.
Passo 1
Fala aí pessoal tudo belezinha? O exercício nos traz a problemática de um eletrodo de alta voltagem de um acelerador eletrostático é uma casca esférica metálica, carregada, que possui um potencial MV
Assim na letra A) pede-se: Descargas elétricas ocorrem no gás desta máquina num campo . Que restrição a respeito do raio da casca deve ser feita para evitar que tais descargas aconteçam?
O potencial da esfera é dado por e o campo elétrico nas vizinhanças da superfície externa da esfera é dado por . Portanto, . Para um valor , é necessário que
Passo 2
(b) trabalho realizado pela força externa para carregar a esfera com uma carga total é dado por . Portanto, a potência fornecida para o gerador eletrostático deve ser dada por
Passo 3
(c) Sendo a densidade superficial de cargas e o comprimento da correia, encontramos . Com isto
Donde se conclui que
Resposta
b.
c.