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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.6 - Ex. 22

Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial V e penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme, na qual descreve um movimento circular uniforme. A Fig. 28-37 mostra o raio r da circunferência descrita pelo elétron em função de V 1 / 2 . A escala do eixo vertical é definida por r s = 3,00 m m e a escala do eixo horizontal é definida por V s 1 / 2 = 40,0 V 1 / 2 . Qual é o módulo do campo magnético?

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? 😬

Nesse problema temos um elétron que é acelerado por um potencial V e passa a sofrer efeito de um campo magnético descrevendo um movimento circular. Com base nos dados descritos no enunciado, queremos determinar o modulo do campo magnético que age sobre o eletron.

Tem ideia de como fazemos isso? 😉

Passo 2

Primeiramente, vamos escrever a lei de conservação de energia:

K = 1 2 m v 2 = e V → v = 2 e V m

Agora, vamos escrever a equação para o raio da trajetória circular, e substituir a velocidade:

r = m v e B = m e B 2 e V m

r = 2 m v e B 2

Portanto, podemos utilizar a inclinação do gráfico para calcular o coeficiente multiplicando v .

Pegando os pontos v = 2 4 v s 1 / 2 , com r = 1 3 r s . E v = 4 4 v s 1 / 2 , com r = 2 3 r s , temos:

2 m e B 2 = 2 3 r s - r s 3 4 4 v s 1 2 - 2 4 v s 1 2 = 4 r s 6 v s 1 / 2

2 m e B 2 = 4 3,00 × 10 - 3 6 40,0 = 5,00 × 10 - 5 m / V 1 / 2

Agora, podemos colocar B em evidência:

B = 1 5,00 × 10 - 5 × 2 m e

B = 1 5,00 × 10 - 5 × 2 9,11 × 10 - 31 1,60 × 10 - 19

B = 6,7 × 10 - 2 T

E aí, entendeu tudo? Responde Aí! 🤔

Resposta

B = 6,7 × 10 - 2 T

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