Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 37
A energia de um elétron o estado do sódio é . Qual é a carga total efetiva do núcleo “vista” por esse elétron? Em média, quantos elétrons blindam o núcleo? b) Para um elétron externo no estado do potássio, uma média de elétrons internos blindam o núcleo, (i) Qual é a carga total efetiva do núcleo ‘vista’ por esse elétron externo? (ii) Qual é a energia desse elétron externo?
Passo 1
a) O enunciado fala de carga efetiva do núcleo ‘vista’ pelo elétron, o que significa que estamos tratando de um problema em que os elétrons das camadas mais internas blindam parte do efeito de atração do núcleo sobre o elétron que estamos estudando.
Vamos então precisar da equação dos níveis de energia com esse efeito de blindagem:
Como se trata da camada , significa que o número quântico principal é , isolamos entçao que é a carga do núcleo ‘vista’ pelo elétron:
Substituindo a energia dada pelo enunciado, e :
Bom, sabemos que o número atômico do sódio é , essa seria a carga que o elétron deveria ‘ver’, mas como calculamos agora há pouco que ele na verdade vê , por conta do efeito de blindagem, então o numero de elétrons que blindam o núcleo em média é:
Passo 2
b) O potássio possui número atômico , o que significa que sua carga nuclear é , como o enunciado diz para a gente que 17,2 elétrons blindam o núcleo, isso significa que a carga total efetiva é:
Substituindo esse valor na equação dos níveis de energia, junto com já que o elétron se encontra na camada :
Essa será a energia do elétron.